第一章 前言

  人們的需求是科技發展的原動力,而基礎科學的進展及技術的改良也將人們的需求與期望進一步的提升;也由於這耦合效應(coupling effect)造成了科技發展-人類需求的系統的動態現象,而有了今日生生不息的研究及日新月異的成果。電腦技術的發展就是一個很好的例證;人們對電腦的高功效(容量大、存取速度快及高可靠度)、操作方便、可隨身攜帶及環保等需求,促使電腦業界致力於高密度電路板、低功率元件、儲存量大且快速的記憶體及高儲存密度/低讀取時間(higher storage density and shorter access time)的磁記錄器等產品的開發及研究。人們在科學研究上及技術開發上的跳躍有助於新產品功能的提升,而新的需求問題也隨之而到,使得人們對目前的產品要求更高,迫使業界去研發更優良的產品。藉由以下一些產品發展所衍生的問題及文獻回顧,引出本文研究動機及文章內容簡介。

 

1.1 高的儲存/讀取密度

  為了應付市場對硬碟的需求,業界不斷的提供更小型的硬碟,以節省所需的材料成本、降低產品的價錢、也減低了驅動裝置所需的功率。小體積及高儲存容量的硬碟,有賴提高磁頭-硬碟組件(Head/Disk AssemblyHDA)的儲存資料密度(arial storage density)  及降低磁頭的飛行高度(磁頭與磁碟介質間的間隙);在BhushanTonder的文章中[1]提到,讀取信號振幅(A')與磁頭平均飛行高度(h)的關係可由Wallace方程[2]

                                   (1.1)

得到,其中為記錄信號之波長(約為數個微米)為在h0時之讀取信號振幅大小。而讀取信號振幅大小可以dB形式表示成

      .                                       (1.2)

因此,由於間隙(h)造成的振幅損失可以表示成

                              (1.3)

由以上三個方程式知道為了提高讀取信號振幅,需儘量的去降低磁頭飛行高度。

  現今磁記錄器的飛行高度h約在100nm400nm之間,而磁頭與磁性介質(磁片或磁帶)表面粗度標準(deviations of roughness;) 分別在3~5nm10~40nm的範圍[4];而對錄影帶、磁帶及硬碟,其會分別低到146(其中σ為讀寫頭與磁介質的表面粗度合成標準差)Tonder[3]也提到,在值低於6時,σ對h有明顯的影響;BhushanTonder[1]預測,在下一世紀開始,/σ值會接近於1。況且在薄膜硬碟上(thin film disk),經常加工成某種程度的粗糙度及走向(orientation),以防止磁頭黏著(stiction)在磁片上[4]及減少磁碟機在起動時所需克服的磨擦力;如此就可採用較小直徑的主軸及節省電源。Crone[5]在其博士論文中提到硬碟要達到0.1 Gbits/的面積密度,需將飛行高度降到近乎200nm(8μin)IBM Almaden研究中心以新的記錄技巧在75nm飛行高度下,達到1 Gbits/的單位面積儲存密度(areal density);日本日立公司的科學家也證實了使用縮小磁頭及光學控制軌道搜尋,沿著單一磁軌可達2 Gbits/。要達到10Gbits/的面積密度是有可能的,但飛行高度要低於2025nmCarnegie Mellon大學的資料儲存系統中心(DSSC)更宣稱可達5 Gbits/;圖1.1 [6]、圖1.2[6]及圖1.3[6]分別顯示了這幾年來,磁記錄介質儲存密度的演化、飛行高度與磁記錄密度的關係及磁頭大小的演化。


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 低的飛行高度衍生的問題

  降低飛行高度所造成的根本問題可由Kita等人[7]的文章中看到,他們利用聲波放射(acoustic emission)訊號來量測磁頭磁片間的交互作用(interaction)及磁頭前端斜度推拔(taper)尾端飛行高度,並定義了四個操作區域(1.4)。當磁片剛開始啟動時()磁頭滑塊幾乎是整個在磁片上滑動,但在其斜度推拔區則開始形成正的液動壓力(hydrodynamic pressure);當磁片轉速逐漸增加,建立的液動壓力也大到足以將滑塊前端推起而離開磁片(Ⅱ區);磁片轉速逐漸增加到起飛速度(take-off velocity)整個滑塊飛行於磁片之上,並與磁片上的粗糙度產生連續的碰撞(Ⅲ區);速度繼續增加,直到磁頭與磁片間的碰撞次數趨近於零(Ⅳ區),磁片轉速趨於穩定。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  當磁頭飛行高度低於50nm,會有連續而多次的磁頭-磁片間碰撞,這時稱為接觸式記錄(quasi-contact recording);飛行高度再降低,碰撞次數也隨之增加,這時就達到所謂的接觸式記錄(contact recording)[5]條件,磁頭與磁片在整個運轉過程中,一直維持著密切的接觸;一般的軟碟(flexible disk)多以接觸式模式記錄資料。在接觸式與接觸式記錄設備中,磨潤及可靠度著重要的角色;而且磁頭動態行為及飛行高度對設計參數的靈敏度也變得嚴格起來了;相對的,也緊縮了磁記錄器的容差要求。況且由於極低的飛行高度與空氣分子平均自由大小相近,連續體的假說需要修正;磁頭-磁片表面特性也在如此低的飛行高度下,變得重要起來了!因此,研究磁頭-磁片界面(Head Disk Interface, HDI)磨潤特性及動態行為,一直是一個重要的研究課題。

 

1.3 磁碟運轉模式

  現今一些美國生產的硬碟的在接觸式起動/停止(Contact Start/Stop, CSS)模式下運轉,其最大的缺點在磁片開始轉動,磁頭起飛(take-off)、和磁片停止轉動,磁頭著陸(landing)時,會發生磁頭、磁片間的碰撞;現今的一些筆記型電腦為減少電源消耗,就需頻繁的啟動/停止磁片;而頻繁的磁頭-磁片碰撞造成的磨損及產生的殘削(debris)是造成磁碟機損壞的主要原因之。另外一種方式是在磁碟停止運轉前,釋放負荷將磁頭高度提升[8,9],磁碟運轉時再加負荷,將磁頭壓到飛行高度;如此,可以避開起動時的黏著力問題,也可以減少停止時的碰撞次數;但其缺點是其動態行為對磁頭下壓速度及磁頭初始姿態(attitude)非常靈敏[10,11];如此將會提高成本及加大磁碟機尺寸,也違反了尺寸縮小的需求。最近有人提出自發負載/去負載(Self Loading/Unloading)滑塊觀念[12,13],並應用環境壓力負壓(negative ambient pressure)的設計使得滑塊在高的磁碟轉速之下,能維持夠低的飛行高度,在低的轉速之下也能良好的飛行於磁片之上。

  雖然動態負載可以在磁碟起動與停止時減少磨損,但是對準接觸式記錄,則沒有幫助。另外一種設計就是採用主動式(active)或可程式(programmable)滑塊[14,15]於滑塊貼上壓電材料,在讀寫動作時通電流控制其變形,以達到所需求的飛行高度;因為讀寫時間僅整個運轉時間的微小比例,這個方法可以減少磁頭磁碟間的碰撞,也可以避免因碰撞造成的磨損引起磁訊號的漏失及嚴重破壞;如此,就可以達到增加硬碟機使用壽命的目的。

 

 

1.4 空氣潤滑分析

  綜合上述,為了達到較高的訊號/雜訊比值(Signal to Noise Ratio,S/N),磁頭-磁片界面(Head-Disk Interface, HDI)的間隙要夠小;但為防止磨損發生,HDI間的空氣潤滑膜又要夠厚才可以勝任。磁片轉到夠快的速度,HDI間隙的液動壓力建立起來,抵抗磁頭懸吊的預負載(preload),達到平衡的飛行高度;設計適當的飛行高度達到適當的性能需求則有賴於合理的物理模式及精確的解析方法。

  Reynolds首先於1886[16]推導出有關於壓力、密度、表面速度與膜厚的微分方程式,從此建立了液動潤滑的理論基礎。雷諾方程式可由動量方程(Navier-Stokes equation)與連續性方程式(continuity equation)基於以下的假設:(1)表面是平滑,(2)流體是牛頓型流體,且流動是層流,(3)流體黏度為定值,(4)軸承面溫度到處相等,且為定值,(5)慣性力較之於流體黏滯剪力可以忽略,(6)表面張力效應可以忽略,(7)流體膜厚遠小於另外兩方向的軸承尺寸,(8)表面無滑動邊界條件;推導出來的[17-20]。若潤滑劑是氣體,可再應用理想氣體狀態方程式(),推導出等溫可壓縮的雷諾方程式;解其壓力分佈,就可以探討軸承性能。

1.4.1 氣體潤滑模式

  以上的雷諾方程式是基於流體力學中的連續體(continuum)理論推導出來的,若分子平均自由徑(molecular mean free path,λ)遠大於膜厚(h),自由分子流(free molecular flow)會發生;若分子平均自由徑的大小與膜厚大小相近,這時候空氣的行為不完全是連續體或自由分子流了;緊接在固體邊界面的空氣層會存在相對滑移(slip)速度,造成了顯著的空氣黏度降低。在此定義一個稀薄程度的指標:Knudsen數=分子平均自由徑(λ)與膜厚()的比值[21],即

                                      (1.4)

基於Knudsen數,可以有以下的近似分類[22-24]

  連續體流動(Continuum flow)

  滑移流動(Slip flow)

  過渡流動(Transition flow)

  自由分子流(Free-molecular flow)

其中雷諾數,ρ為潤滑劑密度,μ為黏度,U為磁片轉速,的值約在0.1附近;值得注意的是稀薄氣體效應不單值有關,因為在大的軸承負載之下,有大的局部壓力,稀薄氣體效應會降低。

  在滑移流動(Slip flow)區,Burgdorfer[25]利用傳統的連續體理論去處理流體流動,並修正無滑動邊界條件為一階滑移邊界條件;隨後HsiaDomoto提出二階滑移邊界條件[22]Mitsuya[26]也提出了介於二階與一階滑移邊界條件之間的1.5階滑移邊界條件。以上三種模式均止於修正邊界上的滑移速度,而在潤滑膜區仍視為連續體;但皆受限於<<1的條件下,才可應用以上模式。Gans[27]基於氣體運動理論,利用BGK[28]模式,去處理碰撞項部份,並針對線性化波次曼方程式(linearized Boltzmann equation),採用連續近似法(successive approximation method),解析地推導出近似的潤滑方程式;並推論一階滑移邊界條件可應用在更低的飛行高度,並得到MitsuyaOhkubo[29]的實驗證實。FukuiKaneko[30]為更進一步的去檢視連續近似法的適用性,以線性化波次曼方程為基本方程,輔以數值方法,推導出更精確且包含熱潛流(thermal creep flow)的廣義潤滑方程式。由於線性化波次曼方程為一個積分-微分方程式,在求解膜厚的速度分佈時,每次迭代均需龐大的計算時間;FukuiKaneko[31]將流率修正因子整理成資料庫,並以三條三次多項式來近似這些結果,以減少計算時間。但是這三條三次多項式在D0.010.155.0處,有導數不連續的現象,這對日後有用到流率修正因子的導數或高階導數的情形,則有甚大的影響,例如平均流模式的流量因子推導、潤滑膜線性剛性及阻尼係數(linear stiffness and damping coefficients)推導。Crone等人[32]則利用連分數法(Continued fraction formula)近似流率修正因子資料庫[31],可得到較前述的一階、二階、1.5階修正滑移邊界條件,具有較廣的值適用範圍,並比較各種修正滑移邊界條件模式之潤滑方程。RuizBogy[33]則利用數值方法計算去模擬並比較各種修正模式,探討對軸承性能估算的影響。

  由於連分數法[32]在高的值條件下與線性化波次曼方程結果仍有差異,而且以三條多項式近似[31]也有接點處導數不連續的問題。本文將提出含三個待定係數的高階滑移邊界條件,基於線性化波次曼方程的結果[30],決定該三待定係數;由數值結果看出,該修正模式較其他模式可應用到更廣的值範圍,特別是在高值條件下。

1.4.2 粗糙度模式

   長久以來,粗糙度效應在潤滑的領域中,一直是佔著很重要的地位,尤其是在膜厚與粗糙高度數量級相近時特別重要。現今生產的一些硬式磁碟機,通常會故意將硬碟表面或磁頭表面粗糙化(roughened)或結構化(textured)以減輕在硬碟啟動時,磁頭/磁碟界面(HDI)的界面作用力。這是由於光滑的磁頭、磁碟表面會有較大的接觸面積,也因此形成了大的接觸力,使得磁頭、磁碟表面難以分離去形成所需求的潤滑界面。

  粗糙度型式可分為二種,一種叫雷諾型粗糙度(Reynolds roughness),這是在粗糙度波長夠大,兩潤滑邊界面間近似平行,雷諾方程式可應用的範圍。另一種是粗糙度波長很小,造成液動潤滑的雷諾方程不再適用,代之以Stokes方程式的Stokes型粗糙度[34]。對一個給定膜厚條件之下,大的粗糙高度(roughness amplitude)或小的粗度波長(roughness waveness)會造成在滑動方向大的膜厚梯度,也因此增加了Stokes粗度效應的可能性。MitsuyaFukui[35]也證實了在膜厚h對粗度波長△的比值小於0.2時,雷諾方程式是適用的。由Wyant等人[36]提供的磁記錄相關粗糙度資料看來,在實際條件下,Stokes粗糙度效應的忽略是可接受的;因此在後面的章節中,將以Reynolds粗糙度為討論對象。

  粗糙表面之液動潤滑分析可粗分為三種方法:()實際輪廓數值分析法,()膜厚平均法,()流量平均法。第一種方法為利用實際量取或數值模擬的表面粗糙度輪廓,以數值方法去解雷諾方程式;為了要將局部的表面特性列入考慮,就需要很細微的網格分割,計算上了大量記憶空間,也費時耗錢[37]。為將粗糙度的隨機特性包含進來,就需對雷諾方程式做系綜平均(ensemble average),其中為膜厚平均法[38-43],另一法則為流量平均法。膜厚平均法受限於只能應用在條紋狀粗糙度(striated roughness),才能得到解析型式粗糙度修正因子;CristensenTonder[39]首先應用統計膜厚平均的概念於條紋狀粗糙度,Elrod[41]則利用二尺度展開法(two-scale expansion)證實了前者[43]的結果。後來,RhowElrod[42]將該方法應用到二面粗糙度(2-sided roughness)問題。Mitsuya[43]則將上述限制推廣到混合平均膜厚;但是對於分佈型粗糙度(distributed roughness)則無法應用該法。PatirCheng[44,45]以流量平均的觀念,提出平均流模式(average flow model),引入流量因子(flow factors);兩粗糙表面間的平均流率可以表示成兩公稱平滑表面間的平均流率(average flow rate)乘上流量因子。經由事先量測的或數值產生的粗糙表面,選取一個夠小的控制體積,但又要夠大以包含足夠多的粗糙度,而具代表性,如此可數值方法求出流量因子。此法可以很輕易的應用在二維分佈粗糙度潤滑問題。Elrod[34]也嘗試以解析法來推展流量因子的求法。而HuZheng[46]探討邊界條件、格點分割對流量因子的影響及解釋為何不同作者會得到不同的流量因子。

  Tripp[47]提出的流量因子張量表示法完整地描述了潤滑劑流動及粗糙度之間的交互作用。採用微擾法,並利用Green函數技巧,描繪出流量因子法的數學輪廓。流量因子張量是對稱的,但不見得是對角化(diagonal)的,這與座標系統選取有關。當表面粗糙度主軸(principal axis)座標軸不平行或垂直時,某一方向的流動會造成垂直方向的額外流動;這時交叉流量因子(cross flow factors)的效應就變得重要起來。粗糙度主軸與座標軸的不平行形成了導引(channelling)流動或推擠(pumping)流動。Tonder[48]就曾探討單一走向條紋狀粗糙度(Unidirectional striated roughness)與座標軸夾角的關係;Lo[49]更進一步的利用座標轉換及多尺度分析,去探討粗度走向(orientation)對流量因子的影響;結果發現在粗度主軸與座標軸夾角為時有最大的推擠作用(pumping action),然其結果只能應用於不可壓縮流體及具相同週期性不等向粗糙度(periodic anisotropic roghness)

  綜合上述文獻,都只限於不可壓縮體流的應用;近年來由於硬碟機的發展,使得大家對粗糙度在可壓縮流體上的效應很感興趣[50-56]。在高的軸承數(bearing number)條件下,有許多學者在這方面做了研究[50,52-55],了解了粗糙度對可壓縮潤滑膜的影響,特別是粗糙度頻率(roughness frequency)與軸承數之關係。MitsuyaHayashi[57]針對正弦波形粗糙度,在較寬廣的軸承數範圍對軸承負載能力正確解(exact solution)與平均解(average solution)做了數值上的比較,並給出了膜厚平均法的物理意義。較為實際的是Mitsuya等人[58]將膜厚平均法推廣到二維有限寬度軸承,並延伸到滑移流動區,且與實驗數據相比較。 BhushanTonder[1,59]則利用Tripp[47]推導的流量因子,將之應用於可壓縮雷諾方程式的修正,他們是視粗糙度效應與稀薄氣體效應是不相干的。實際上,粗糙度效應與稀薄氣體效應是耦合的,Makino等人[60]Crone等人[61]則考慮該耦合效應,探討稀薄氣體效應對流量因子的影響,在氣體局部可壓縮性很小(small local compressibility)的假設下,利用Tripp[47]的方法推導出了含稀薄氣體效應的流量因子。Makino等人的結果則限於一階滑移邊界稀薄氣體模式或FukuiKaneko的三條多項式近似模式,Crone等人[61]則利用連分數法[32]來近似FukuiKaneko的資料庫[31]數值,但在極低的反Knudsen(D)時,連分數法仍有明顯的偏差;況且在迴轉式致動器的廣被使用之後,粗糙度走向的效應更形重要。本文將利用Tripp的方法,配合座標轉換,考慮粗糙度走向的效應,將流量因子法推廣應用稀薄氣體潤滑問題上。

1.4.3 數值方法

  可壓縮雷諾方程式本身是因變數壓力的非線性偏微分方程式,其形式與含對流項的熱傳導方程式相近,而在對流(convection)強度對擴散(difussion)強度強到某個程度時,會造成數值結果的震盪(不穩定)Barret[62]Christie等人[67]分別由一維有差分與有限元素方法,去探討造成數值不穩定的機制;並發現當Peclet()大於某個數值時,會發生數值結果的震盪;由於 (為擴散係數),定義成對流與擴散強度的比值,如能在數值運算上改善局部的Peclet數,就可以避免上述不穩定情形。而由於硬碟機的發展趨勢是磁頭尺寸愈來愈小,磁碟轉速愈來愈快,和磁頭飛行高度()愈來愈低使得軸承數(bearing number ;)愈來愈大。也因此增強了對流項的效應,同時也面臨了數值結果不穩定的困難。

  為克服上述困難,有許多學者針對數值計算等技巧做一些改善,約略分為三種方法,概略敘述如下:()可變網格法:使用細網格於變化較劇烈部份,以降低局部Peclet數,避免數值不穩定的可能性。WhiteNigam[64]提出一個不用迭代,且達二階時間間隔()精確度的因式分解演算法(Factored Implicit Algorithm),配合邊界處的細網格及逐漸增大的網格取法,以避免數值結果的震盪;但是Miu[65]應用該方法於空氣潤滑問題時,在高軸承數條件下,仍會得到鋸齒狀的壓力分佈,而且在膜厚導數不連續處,仍有離散化的困難存在。另外SerneyCastelli [66]SchmittDiprima [67]Diprima [68] 皆使用可變網格於邊界變化較劇烈的區域。()上風法(upwind differencing scheme)[69]Heinrich等人[70,71]Gallagher等作者[72]改進傳統Galerkin方法,將變分過程中所乘上之形狀函數(shape function)修正為加權函數(weighting function),並推廣應用到二維流動問題。Garcia-Suarez等人[73]就利用上風法於空氣軸承有限元素數值計算。Akkok等人[74]則將上風法配合有限差分法於潤滑問題並分別比較了上風有限元素,上風有限差分法及傳統中間差分法的精確度及CPU時間。()控制體積法(Control Volume Formalation)LaunderLeschziner [75]應用PatankarSpalding [76]提出的方法於有限寬度軸承的二維流動分析上,也就是忽略了膜厚方向的流動,而PatankarSpalding方法的另一好處為由於所有格點上的速度皆為正值,會造成動量方程式在離散化時xy方向下游速度項的消失。ZhaoShi [77,78]也應用了PatankarSpalding的方法於低的磁頭飛行高度下的空氣潤滑問題,並獲致穩定的數值結果。本文將利用該方法於軸承靜態分析及動態係數計算,詳見第五章。

1.4.4 動態分析

  如前所述,磁頭飛行高度由以往的20μ降到今日的0.3μ左右;要在較廣的運轉條件下維持如此低的間隙,而不使磁頭與磁片碰撞,是需要對空氣軸承的設計加上許多拘束限制(constraint)。而磁頭/磁片間隙(HDI)的擾動來源主要是磁頭振動、磁片表面變形及磁片表面粗糙度。近年來,為維持硬碟機的高可靠度,在極低間隙潤滑條件下,磁頭滑塊的動態分析是非常重要的。而磁頭滑塊的動態行為可經由去解時變潤滑方程式及磁頭滑塊的運動方程式得到。有兩種不同的分析方法:其一為時間域直接數值解法(direct numerical method in the time domain),如CastelliStevenson[79]的半隱性數值解法,Tang[80]的時間域積分法,WhiteNigam[64]的隱性因式分解差分技巧(Factored Implicit Finite Difference Scheme)MiuBogy[81]針對文獻[64]的無因次式做了完整的時域分析,並與由雷射都卜勒量測儀量測到的間隙變化[82]做了比較,去探討由磁片表面缺陷對磁頭滑塊的動態行為影響;JeongBogy[83]也利用Miu的程式[81]去探討磁頭滑塊在施加負載時之負載施加速度、初始俯仰角(initial pitch)及初始滾動角(initial roll)磁頭滑塊動態行為及磁頭/磁片碰觸行為的影響;Hayashi等人[84]利用在極低間隙條件下,以線性化波次曼方程式修正稀薄氣體效應的時變潤滑方程式去做分析,並與線性穩定性方法比較;近來ChaBogy [85]對負壓軸承及特定外形的滑塊(Guppy slider)做了動態與靜態分析,並提出其數值方法。Crone等人[86]就曾對具粗糙表面的磁頭/磁片做了暫態分析。雖然直接數值法可以預估磁頭的非線性動態行為,並且與許多不同控制參數下的實驗比較[12,82,87-91],有很好的結果;但是此法需要大量數值計算時間及嘗試錯誤的模擬(simulation trial)[92]以獲致所需的設計資料,並且只能針對特定外力作用函數(forcing function)來做分析,不能看出磁頭滑塊的一般動態行為(頻域響應)及自然行為(unforced dynmaic behavior)[93]

  以下將介紹另一方法:域中的線性解析-數值方法(linear analytic-numerical method in the frequency domain),在本文第四章中將詳細討論。Ono [94]首先在頻域中使用微擾方法,視磁頭/磁片間隙的變化是來自於磁頭的平行運動模態(parallel mode)與迴轉模態(pitching mode)及磁片的波形;而磁頭/磁片間隙(膜厚)的變化會導致壓力的變化,也因此將膜厚分為靜態膜厚與動態膜厚,將壓力分為靜態壓力與動態壓力;再代入潤滑方程式與運動方程式,將之分解成靜態壓力與動態壓力的統制方程,再分別經由數值方法得到靜態壓力與動態壓力;而且將動態壓力模式化成線性阻尼及線性剛性係數,就可以將之代入運動方程式中,去做頻域響應分析與磁頭/磁片系統穩定性分析。Ono等人[95]利用該方法與實驗結果比較,也得到良好的一致性;Fukui等人[96]針對具波形運動中的磁片,去探討其動態行為;Tagawa [97]則去探討具迴旋式致動器(rotary actuator)的磁頭動態行為;Mizoshita等人[98]OhkuboKishigami[91]也以實驗來驗證該法的好處;Hayashi等人[84]探討在不同反Knudsen(D)與不同軸承數()條件之下,各剛性係數與阻尼係數的變化情形;FukuiKaneko[99]則在稀薄氣體條件下做線性穩定分析,並與兩種極限情形()結果比較。Kogure等人[100]也以該法對負壓軸承做了動態分析;TokuyamaHirose[101]以該法去分析含灰塵情形磁頭的動態分析。由於微擾法的優點為不用花太多的計算時間就可以更進一步的省視磁頭滑塊的動態特性,文獻[91,95,96,98]中利用該法也獲得與實驗結果相近的數值結果。然而對於潤滑方程的線性化也有其限制性,HayashiOhkubo[92]就比較了這兩方法的優劣點與適用性;Mitsuya[102]文章中就對磁頭/磁片界面分析的稀薄氣體模式、動態分析方法做了詳細的回顧。

  在穩定性分析方面,FukuiKaneko[99]探討反Knudsen(D)、軸承數()對具平滑表面磁頭/磁片系統穩定性的影響,並得到高軸承數穩定性較差的結果;Tanaka等人[103]探討周圍環境壓力、磁片轉速、激振頻率等參數對磁頭/磁片系統穩定性的影響,並利用Hori[104]Routh-Hurwitz穩定性準則,配合實驗去驗證其結果。

 

1.5 液體潤滑劑

  除了空氣潤滑之外,另一個較為新穎的觀念在De Bruyne Bogy[105]的文章中有提到,採用非牛頓型流體(non-Newtonian fluid)VISqUS系統,隨時的加注、補充潤滑劑於磁頭/磁片界面(HDI)去防止乾摩擦;他們利用有限元素技巧得到許多的數值模擬結果,並證實了在高的剪變形率之下,使用擬塑性流體(pseudo-plastic or shear thinning fluid)會造成潤滑膜壓力的明顯降低,可以達到降低磁頭飛行高度的目的。況且一般潤滑劑在高壓及高剪變形率作用條件下,會有非牛頓流體的行為;對於擬塑性流體而言,磁頭飛行高度會因轉速增加而降低,有別於空氣潤滑磁頭飛行高度隨著磁片轉速增加而增高的現象。

  關於非牛頓流體的研究文獻非常的多,在潤滑理論的領域中,DienElrod[106]使用正則微擾法(regular perturbation)推導出適用於冪次律型(power law)非牛頓流體的雷諾方程式;因為假設流體的應變率主要是由於相對運動造成,因此該雷諾方程可以應用到剪應變率較大(較之於壓力差造成的應變率而言)的非牛頓型流體,或是任意剪應變率大小的牛頓型流體。HughesBush[107]使用二尺度分析技巧去探討非牛頓流體在彈液動潤滑的線接觸問題,並將該方法應用到一維橫向型粗度問題[108]。因此,在飛行高度持續的降低要求之下,粗糙度的效應是不可忽略;而同時考慮非牛頓流體及粗糙度效應對潤滑特性的影響是必要的,至今尚無文獻於此方面著墨。

  因此,使用擬塑性流體於磁頭/磁片界面(HDI)潤滑,對於提高存取速率(提高轉速)及降低飛行高度是極有發展潛力的!

 

1.6 本文架構

  綜合上述,在極低的磁頭飛行高度及高可靠度要求之下,稀薄氣體效應及粗糙度效應對磁頭性能變得重要起來了。而基於氣體運動理論提出的修正模式[31]不論是以資料庫型式,三條三次多項式或連分數法[32]來近似稀薄氣體修正因子都各自受限於無解析型式,連接點導數不連續及適用範圍不夠寬廣。況且在迴旋式致動器廣被應用到硬式磁碟機上,粗糙度的走向效應(orientation effect)更形重要。本文就上述限制及需求,提出一個較合適且好用的物理模式,並利用平均流模式配合微擾法及座標轉換技巧,推導出同時考慮稀薄氣體效應及粗糙度效應的流量因子及廣義平均雷諾方程,並對粗度方向係數的特性加以討論;另外也利用平均流模式於非牛頓流體潤滑方程,推導出同時考慮非牛頓流體及粗糙度效應的流量因子及修正型平均雷諾方程;最後則去探討稀薄氣體及粗糙度效應對其穩態及動態特性的影響。表1.1為第二章至第四章之架構;全文共計七章,

第一章經由對磁記錄器發展及相關研究的文獻回顧,闡述本文研究動機及目的。

第二章則針對氣體運動理論的基本方程-波次方程式做了一些簡化,將其結果應用在潤滑方程推導過程中的高階邊界條件修正,推導出廣義潤滑方程式。

第三章為利用平均流模式於廣義潤滑方程式與非牛頓流體潤滑方程式中,配合微擾法及座標轉換求流量因子,並推導出廣義平均雷諾方程及修正型平均雷諾方程式。

第四章利用對磁頭平衡位置的膜厚微小量變化,將廣義潤滑方程式線性化;並將潤滑空氣膜模式化成動態係數,進而求其頻域響應

第五章描述求解上述潤滑方程的數值技巧,利用控制體積法推導差分方程式,並利用Gausss-Seidel迭代法求解該差分方程式。

第六章為實例研究及流量因子特性討論。

第七章為結論與建議。


1.1 第二章至第四章架構圖